Lab .Sistemas Adaptativos

Práctica 3. Arte con fractales

Un fractal es un objeto (dibujo, figura, etc.) con un área difícil de calcular, ya que éste no muestra una estructura exacta, pero muestra estados repetitivos (su estructura) a diferentes escalas.

Los fractales suelen ser extremadamente familiares, desde por ejemplo su similitud con la naturaleza: árboles, ríos, montañas, nubes, huracanes, etc. y de manera abstracta  como el conjunto de Mandelbrot.

prismsky

En realidad, los fractales están basados en matemáticas y por lo consiguiente, sus algoritmos también. Además sus colores se originan de utilizar procedimientos matemáticos.

De hecho, si se tiene el objetivo de calcular alguna imágen fractal se utilizan muchas iteraciones. Este proceso comienza desde calcular una formula muchas veces a partir de un valor dado inicialmente, este valor tendrá mucho que ver con cada uno de los puntos del plano o del espacio que se necesite calcular, este vendrá a su vez dado en función de su posición geométrica.

 

A continuación podemos ver un ejemplo de un fractal, el cual es el triángulo de Sierpinski. Podemos notar fácilmente que su estructura se repite una y otra vez.

http://fractalfoundation.wolfesongs.com/wp-content/uploads/2009/01/sierpinski-zoom41.gif

Aunque existen otros fractales en los que es un poco más difícil notar esa estructura repetitiva.

mathscape3

Algunas herramientas para crear arte con fractales son:

  • Turtle Graphics Renderer
  • ChaosPro
  • Apophysis
  • Mandelbulber
  • Fractint
  • GIMP
  • Entre otras.

En estas ligas podrás encontrar más herramientas:

 

 

Fuentes:
Fractal Foundation (2013) What are fractals? Recuperado el 8 de noviembre de 2013, de http://fractalfoundation.org/resources/what-are-fractals/

Ascencio Saavedra, Omar. Hacer un Fractal en Java. Recuperado el 7 de noviembre de 2013, de http://programacionparacoccidio.blogspot.mx/2012/11/hacer-un-fractal-en-java.html

Barrallo, Javier (2005). Arte Fractal. Las matemáticas más hermosas. Recuperado el 7 de noviembre de 2013, de http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/r43-573/es/contenidos/informacion/dia6_sigma/es_sigma/adjuntos/sigma_26/7_arte_fractal.pdf

Frame, Michael; Benoit Mandelbrot & Nial Neger. Fractal Geometry. Recuperado el 7 de noviembre de 2013, de http://classes.yale.edu/fractals/

Imágenes tomadas de:

http://www.enchgallery.com/fractals/fracthumbs.htm

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